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Comment prédire les écoulements d’air sous l’effet du vent et des différences de température. Diapos au format PDF
Formulaire
Une petite ouverture de surface et de coefficient de décharge sépare deux ambiances aux pressions et . Le débit d’air [m/s] à travers l’ouverture est donné par :
En présence de vent, la pression totale de l’air est la somme de la pression atmosphérique et d’un terme de pression dynamique, qui est fonction du coefficient de pression et de la vitesse du vent .
La masse volumique de l’air [kg/m] peut être approchée par l’équation suivante, où la température est en Kelvin :
L’effet de tirage thermique vient de cette relation entre masse volumique et température. Sur la figure ci-dessus, deux ambiances sont aux températures et . La différence de pression entre elles est une fonction de la hauteur :
L’axe neutre est la hauteur pour laquelle cette différence de pression est nulle :
Exercices
Une porte de hauteur m et de largeur m sépare deux pièces aux températures et .
On suppose (sans le démontrer) que la vitesse de l’air à l’interface, en fonction de la hauteur , est donnée par :
où est la masse volumique du côté où rentre l’air (qui dépend de si on se trouve en dessous ou au dessus de l’axe neutre).
Intégrer sur toute la hauteur pour calculer le débit massique total d’air [kg/s] passant de la pièce 1 vers la pièce 2. On suppose que la porte est une somme infinie de petites ouvertures de coefficient de décharge .
En dessous de l’axe neutre , l’air passe de la pièce 1 vers la pièce 2 avec un débit total :
Au dessus de l’axe neutre , l’air passe de la pièce 2 vers la pièce 1 avec un débit total :
Le débit net total de 1 à 2 vaut