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Explication de l’inertie thermique et de la différence entre une isolation par l’intérieur ou par l’extérieur. Diapos au format PDF
Formulaire
La chaleur accumulée par une paroi à la température est définie par rapport à une température de référence , souvent prise à 0°C. Pour un mur d’épaisseur , masse volumique et capacité thermique , elle peut être exprimée par unité de surface de la paroi en [J/m] :
L’inertie totale d’une paroi de couches de matériaux peut être estimée par la somme de ces énergies accumulées dans chaque couche :
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En régime non transitoire, on peut calculer la variation d'une température dans le temps en fonction des valeurs R et C d'un élément de paroi. Ces valeurs dépendent de l'épaisseur de discrétisation et des propriétés du matériau. Pour l'exemple ci-contre, on résoud l'équation : $$ C \dfrac{\partial T}{\partial t} = \frac{1}{R} (T_1-T) + \frac{1}{R} (T_2-T) $$ |
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Exercices
On considère une paroi constituée de trois couches :
| Couche 1 (béton) | Couche 2 (isolant) | Couche 3 (enduit) |
|---|---|---|
| cm | cm | cm |
| W/m.K | W/m.K | W/m.K |
| J/kg.K | J/kg.K | J/kg.K |
| kg/m | kg/m | kg/m |
La température extérieure est et la température intérieure est . Le coefficient d’échange superficiel extérieur est W/m.K et le coefficient intérieur est W/m.K
Exercice 1 : estimation de l’inertie
On suppose que l’isolant est du côté intérieur par rapport au béton.
- Calculer la résistance thermique de chaque couche et la densité de flux traversant le mur.
- Calculer la température des interfaces entre les couches, et la température moyenne de chaque couche.
- Calculer le volant thermique total de la paroi.
Refaire ces calculs pour le cas où l’isolant est à l’extérieur par rapport au béton
Exercice 2 : comportement dynamique
On veut simuler le comportement dynamique de cette paroi en réponse à des sollicitations extérieures.
- Discrétiser chaque couche en un nombre suffisants de points et donner la valeur des résistances et capacités en chaque point (cela revient à une discrétisation de type différences finies)
- Etablir les équations de l’évolution dans le temps de chaque point. On pourra prendre un schéma explicite si le pas de temps est suffisamment faible.
- Résoudre et tracer l’évolution de la température à l’interface béton/isolant, en supposant une température initiale constante de
Exercice 1 : estimation de l’inertie
Dans le cas de l’isolation intérieure :
- Résistance thermique totale : m.K/W
- Flux thermique à travers le mur : W/m
- Températures aux interfaces:
- Chaleur totale: MJ
Dans le cas de l’isolation extérieure :
- Résistance thermique totale : m.K/W
- Flux thermique à travers le mur : W/m
- Températures aux interfaces:
- Chaleur totale: MJ